样本量不足，最直接的后果是：真实存在的差异或关联，统计上检测不到（即假阴性，Type II 错误），导致"无显著结果"，但并不代表"没有效果"，只是你的研究"没能力"发现它。
反过来，样本量过大也有代价：采集成本高，且会把微小的、无实际意义的差异也判为"显著"，反而误导决策。
因此在研究设计阶段（数据收集之前），就应当做先验样本量规划，而不是收完数据再"凑"样本量。审稿人和导师越来越重视这一点。
效应量衡量"差异或关联在现实中有多大"，与样本量无关。效应量越小，需要的样本量越大才能检出。
| 效应量指标 | 适用场景 | 小 | 中 | 大 |
|---|---|---|---|---|
| Cohen d | 两组均值比较（t 检验） | 0.2 | 0.5 | 0.8 |
| r（相关系数） | 相关分析 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
| f（Cohen） | 方差分析 ANOVA | 0.1 | 0.25 | 0.4 |
| f²（回归） | 回归分析 R² | 0.02 | 0.15 | 0.35 |
| w | 卡方检验 | 0.1 | 0.3 | 0.5 |
不确定预期效应量时，建议取"小效应"（更保守），计算出的样本量较大，研究更有保障。可参考领域内已发表的 meta 分析或相似研究来获取经验值。
α 是"没有差异却误判为有差异"的最大容许概率。社会科学惯例取 α = 0.05，医学临床常取 α = 0.01 或 0.001。
α 越小（标准越严），所需样本量越大。多重比较时需做 Bonferroni 校正，等效于降低 α，样本量同步增加。
功效是"真实效应存在时，研究成功检测到它"的概率。学术惯例要求 Power ≥ 0.80（即 80% 的概率不漏掉真实效应）；高风险决策（如医学干预）建议 0.90 或更高。
Power 越高，所需样本量越大。Power = 0.80 与 Power = 0.90 相比，后者大约需要多 30%～40% 的样本。
数据越分散（标准差越大），差异越难检出，需要样本量越大。可参考预调研或已有同类数据估算标准差。问卷李克特量表的标准差通常在 0.8～1.5 之间（5 点量表）。
当无法做精确功效分析时，以下领域惯例可作参考。注意：这些是经验下限，不代表"正好够用"。
| 分析方法 | 最低样本量 | 推荐样本量 | 说明 |
|---|---|---|---|
| 独立样本 t 检验 | 每组 ≥ 20 | 每组 ≥ 30 | 中效应 d=0.5、α=0.05、Power=0.80 约需每组 52 人 |
| 配对 t 检验 | ≥ 20 对 | ≥ 30 对 | 配对设计控制个体差异，效率更高，所需总人数更少 |
| 单因素 ANOVA | 每组 ≥ 20 | 每组 ≥ 30 | 组数越多，总样本量需求越大；≥ 4 组建议事先做功效分析 |
| 多因素 ANOVA | 每单元格 ≥ 10 | 每单元格 ≥ 20 | 单元格数 = 各因素水平数之积，注意组合爆炸 |
| 皮尔逊相关分析 | ≥ 30 | ≥ 50 | 中效应 r=0.3、α=0.05、Power=0.80 约需 84 人 |
| 线性回归（每个自变量） | 10 倍 | 15～20 倍 | 例：5 个自变量，推荐 75～100 人；回归分析详细指南 |
| 逻辑回归（每个自变量） | 10 倍 | 20 倍 | 且要求每个结局类别（如 0/1）均 ≥ 10 个样本 |
| 探索性因子分析（EFA） | 题数 × 5 | 题数 × 10 | 绝对值不低于 100；KMO ≥ 0.7 间接反映样本充足；效度分析详细指南 |
| 验证性因子分析（CFA） | ≥ 100 | ≥ 200 | 指标数越多、模型越复杂，要求越高 |
| 结构方程模型（SEM） | ≥ 100 | ≥ 200～500 | 参数越多要求越高；复杂模型建议 N ≥ 自由参数数量 × 10 |
| 卡方检验 | 每单元格期望频数 ≥ 5 | 每格 ≥ 10 | 期望频数不足时改用 Fisher 精确检验 |
| 问卷调研（横截面） | ≥ 100 | ≥ 200～300 | 若含亚组分析，每个亚组不低于 30；问卷分析全流程 |
功效分析是样本量规划的正统方法，逻辑是：给定效应量、α、目标 Power 三个参数，推算所需的 n。
G*Power（Faul et al., 2007）是学术界公认的功效分析标准软件，覆盖 t 检验、ANOVA、回归、相关、卡方等主流方法，免费下载，操作界面友好。使用步骤：
在论文方法部分，引用格式示例："采用 G*Power 3.1 进行先验功效分析（Faul et al., 2007），设定效应量 d = 0.5、α = 0.05、Power = 0.80，计算得每组所需样本量为 52，共 104 人。"
若不便安装软件，可在 ChatSPS（即 chatspss.cn）的对话框直接输入："帮我做功效分析，t 检验，中等效应量 d=0.5，α=0.05，功效 0.80，要多大样本量？"即可获得即时计算与解读。
以下数值基于中效应、α = 0.05、Power = 0.80的功效分析结果，适合社会科学、管理学、心理学等领域参考：
| 研究场景 | 推荐方法 | 建议总样本量 |
|---|---|---|
| 两组均值比较（中效应 d=0.5） | 独立 t 检验 | 约 104 人（每组 52） |
| 三组均值比较（中效应 f=0.25） | 单因素 ANOVA | 约 159 人（每组 53） |
| 4 组均值比较（中效应 f=0.25） | 单因素 ANOVA | 约 212 人（每组 53） |
| 配对前后测（中效应 d=0.5） | 配对 t 检验 | 约 34 对 |
| 两变量相关（中效应 r=0.3） | 皮尔逊相关 | 约 84 人 |
| 回归（5 个自变量，R²=0.15） | 线性回归 | 约 92 人（经验：75～100） |
| 二元逻辑回归（5 个自变量） | 逻辑回归 | 约 100 人（每个事件类别 ≥ 10） |
| 量表信效度（20 题 EFA） | 探索性因子分析 | 约 200 人（题数 × 10） |
| 问卷横截面调研（3 亚组） | 描述 + 组间检验 | 约 150～300 人 |
| 简单中介模型（Bootstrap） | PROCESS Model 4 | 约 200～300 人 |
当样本量小（< 30 / 每组）且不满足正态分布时，可换用对应的非参数替代方法：
了解更多：参见 P 值解读与显著性判断。
即使 p 值不显著，如果效应量（如 Cohen d、eta²）数值可观，可在论文中诚实报告，指出"统计功效不足，但效应量方向一致，具有探索性意义，建议后续大样本验证"。
论文局限性的规范写法："本研究样本量为 N = 68，基于 G*Power 计算，统计功效约为 0.62（中效应假设下），低于 0.80 的推荐标准，存在 II 型错误风险，结果宜作为探索性发现，需后续更大样本研究验证。"
样本量规划与以下统计分析方法紧密相关，点击了解详情：
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